Действующее значение эдс первичной обмотки трансформатора. От чего зависят ЭДС обмоток трансформатора и каково их назначение? Магнитопровод. Магнитные материалы

Определим ЭДС, индуктированную в первичной обмотке трансформатора основным магнитным потоком.

Основной магнитный поток изменяется по синусоидальному закону

где Фm - максимальное или амплитудное значение основного магнит-ного потока;

πf - угловая частота;

f - частота переменного напряжения.

Мгновенное значение ЭДС

Максимальное значение

Действующее значение ЭДС в первичной обмотке

Для вторичной обмотки можно получить аналогичную формулу

Электродвижущие силы E1 и E2, индуктированные в обмотках трансформатора основным магнитным потоком, называются трансформаторными ЭДС. Трансформаторные ЭДС отстают по фазе от основного магнитного потока на 90°.

Магнитный поток рассеяния индуктирует в первичной обмотке ЭДС рассеяния

где L1s - индуктивность рассеяния в первичной обмотке.

Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для первичной обмотки

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Напряжение на первичной катушке имеет три слагаемых: падение напряжения, напряжение, уравновешивающее трансформаторную ЭДС, напряжение, уравновешивающее ЭДС рассеяния.

Запишем уравнение (10.1) в комплексной форме

где индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.

На рис. 10.4 изображена векторная диаграмма трансформатора, работающего в режиме холостого хода.

Векторы трансформаторных ЭДС и отстают на 90° от вектора основного магнитного потока . Вектор напряжения параллелен вектору тока , а вектор опережает вектор тока на 90°. Вектор напряжения на зажимах первичной обмотки трансформатора равен геометрической сумме векторов - , , Рис. 10.4 .

На рис. 10.5 изображена схема замещения трансформатора, соответствующая уравнению (10.2).

XЭ - индуктивное сопротивление, пропорциональное реактивной мощности, затрачиваемой на создание основного магнитного потока.

В режиме холостого хода .

Коэффициент трансформации .

Коэффициент трансформации экспериментально определяется из опыта холостого хода.

Работа трансформатора под нагрузкой

Если к первичной обмотке трансформатора подключить напряжение U1, а вторичную обмотку соединить с нагрузкой, в обмотках появятся токи I1 и I2. Эти токи создадут магнитные потоки Ф1 и Ф2, направленные навстречу друг другу. Суммарный магнитный поток в магнитопроводе уменьшается. Вследствие этого индуктированные суммарным потоком ЭДС E1 и E2 уменьшаются. Действующее значение напряжения U1 остается неизменным. Уменьшение E1, согласно (10.2), вызывает увеличение тока токи I1. При увеличении тока I1 поток Ф1 увеличивается ровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие потока Ф2. Вновь восстанавливается равновесие при практически прежнем значении суммарного потока.

В нагруженном трансформаторе, кроме основного магнитного потока, имеются потоки рассеяния Ф1S и Ф2S, замыкающиеся частично по воздуху. Эти потоки индуктируют в первичной и вторичной обмотках ЭДС рассеяния.

где X2S - индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки.

Для первичной обмотки можно записать уравнение

Для вторичной обмотки

где R2 - активное сопротивление вторичной обмотки;

ZН - сопротивление нагрузки.

Основной магнитный поток трансформатора есть результат совместного действия магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток.

Трансформаторная ЭДС E1, пропорциональная основному магнитному потоку, приблизительно равна напряжению на первичной катушке U1. Действующее значение напряжения постоянно. Поэтому основной магнитный поток трансформатора остается неизменным при изменении сопротивления нагрузки от нуля до бесконечности.

Если , то и сумма магнитодвижущих сил трансформатора

Уравнение (10.5) называется уравнением равновесия магнитодвижущих сил.

Уравнения (10.3), (10.4), (10.5) называются основными уравнениями трансформатора.

Содержание статьи

ТРАНСФОРМАТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ, не имеющее подвижных частей электромагнитное устройство, служащее для передачи посредством магнитного поля электрической энергии из одной цепи переменного тока в другую без изменения частоты. Трансформатор может повышать его напряжение (повышающий трансформатор), понижать (например, измерительный трансформатор) или передавать энергию при том же напряжении, при каком он ее получил (разделительный трансформатор). Трансформаторы обладают высоким КПД: от 97% при небольших мощностях до свыше 99% при больших. Они имеют достаточно прочную конструкцию и относительно низкую стоимость на единицу передаваемой мощности.

Трансформатор состоит из магнитопровода, представляющего собой набор пластин, которые обычно изготавливаются из кремнистой стали (рис. 1). На магнитопроводе располагаются две обмотки – первичная P и вторичная S . Для простоты обмотки показаны на разных стержнях магнитопровода. На самом деле при таком расположении обмоток переменный магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой в магнитопроводе, недостаточно эффективно используется для наведения ЭДС во вторичной обмотке. Кроме того, такой трансформатор плохо поддавался бы регулированию. На практике первичные и вторичные обмотки располагают близко друг к другу (рис. 2).

На рис. 1 генератор переменного тока A подает ток I 0 напряжения E 1 на первичную обмотку P . В рассматриваемый момент ток в верхнем проводнике имеет положительное направление и возрастает, так что первичная обмотка создает в магнитопроводе магнитный поток F по часовой стрелке. Этот поток, пронизывающий обе обмотки, называется потоком взаимоиндукции; его изменение индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) как в первичной, так и во вторичной обмотке. ЭДС, индуцированная в первичной обмотке, направлена против тока питания в ней и соответствует противо-ЭДС электродвигателя. ЭДС, индуцированная во вторичной обмотке, соответствует ЭДС электрогенератора и может быть подана на нагрузку.

Величина индуцированной в обмотке трансформатора ЭДС дается формулой E = 4,44 F m fN 10 - 8 В, где F m – максимальное мгновенное значение магнитного потока F в максвеллах, f – частота в герцах и N – число витков. Поскольку поток F m является общим для обеих обмоток, индуцированная в каждой из них ЭДС пропорциональна числу витков в соответствующей обмотке:

E 2 /E 1 = N 2 /N 1 .

В обычном трансформаторе напряжения на зажимах отличаются от индуцированных ЭДС лишь на несколько процентов, так что для большинства практических целей указанные напряжения фактически пропорциональны соответствующим числам витков, V 2 /V 1 = N 2 /N 1 .

Ток I 0 в отсутствие нагрузки (ток холостого хода) создает магнитный поток F и вместе с приложенным напряжением является источником потерь в магнитопроводе на гистерезис и вихревые токи. В режиме холостого хода потери I 0 2 R в меди первичной обмотки ничтожны. Ток холостого хода I 0 составляет обычно от 1 до 2% номинального тока трансформатора, хотя в низкочастотных (25 Гц) трансформаторах он может достигать величины 5 или 6%.

Если на рис. 1 переключатель X вторичной цепи замкнут, в ней течет ток. Согласно правилу Ленца, направление тока во вторичной обмотке таково, что он противодействует потоку F . Когда этот поток уменьшается, противо-ЭДС E 1 первичной обмотки тоже уменьшается и ток в ней становится больше, обеспечивая передачу мощности, которая снимается затем со вторичной обмотки. Противо-ЭДС E 1 отличается от приложенного напряжения V 1 всего на 1–2%. Напряжение V 1 постоянно. Если E 1 постоянна, то поток взаимоиндукции F также постоянен, и, следовательно, постоянна магнитодвижущая сила (число ампер-витков), действующая на магнитопровод. Таким образом, увеличение МДС вторичной обмотки при приложении нагрузки должно уравновешиваться противоположной величиной МДС первичной обмотки. Ток холостого хода мал по сравнению с токами нагрузки и обычно значительно отличается от них по фазе. Пренебрегая им, имеем

N 2 I 2 = N 1 I 1 и I 2 /I 1 = N 1 /N 2 .

Таким образом, в трансформаторе токи практически обратно пропорциональны количеству витков в соответствующих обмотках.

Зависимость напряжения от нагрузки.

На рис. 2 показан поперечный разрез одного плеча трансформатора со связанными первичной и вторичной обмотками P и S , причем первичная охватывает вторичную. Практически всегда имеется некоторая часть потока F , создаваемого первичным током, которая замыкается на одной лишь первичной обмотке P ; это первичный поток рассеяния. Аналогично существует вторичный поток рассеяния. Оба эти потока создают реактивное сопротивление рассеяния в соответствующих цепях, что в сочетании с активным сопротивлением уменьшает напряжение на зажимах вторичной обмотки с включенной нагрузкой. На рис. 3 величина V 1 представляет напряжение на зажимах первичной обмотки, а I 1 – ток в ней, запаздывающий по отношению к V 1 на q градусов. Напряжение I 1 R 01 (находящееся в фазе с I 1) и напряжение I 1 X 01 (сдвинутое по отношению к I 1 на 90° и опережающее его) суммируются векторно с V 1 , давая E 1 . В результате имеем

Опережающий ток берется со знаком минус. Если коэффициент мощности равен 1, то cosq = 1 и sinq = 0. При этом относительное изменение напряжения на первичной обмотке трансформатора при изменении нагрузки от оптимальной до режима холостого хода определяется отношением

Для вторичной обмотки имеем R 02 = R 01 (N 2 /N 1) 2 и X 02 = X 01 (N 2 /N 1) 2 . Записывая аналогично предыдущему уравнение для Е 2 , получим такое же соотношение. Потери на активном и реактивном сопротивлениях трансформатора составляют от одного до трех процентов от напряжения на зажимах (на рис. 3 они показаны в увеличенном масштабе).

КПД преобразования трансформаторов настолько близок к единице, что при прямых измерениях на входе и выходе точность оказывается недостаточной. Более точный метод определения КПД состоит в измерении потерь P c в магнитопроводе путем измерения мощности одной из обмоток без нагрузки, когда эта обмотка работает при номинальном напряжении. Тогда КПД (h ) можно получить из формулы

Автотрансформаторы.

Автотрансформатором называют трансформатор, в котором часть обмотки является общей как для первичной, так и для вторичной цепи. При низком коэффициенте трансформации автотрансформатор обеспечивает значительную экономию в стоимости и увеличение КПД по сравнению с обычным двухобмоточным трансформатором.

На рис. 4,а показан автотрансформатор с коэффициентом трансформации 2. Предполагается, что коэффициент мощности равен 1, а потери и ток холостого хода незначительны. Непрерывная обмотка ac на магнитопроводе трансформатора может быть распределена между несколькими катушками на противоположных плечах магнитопровода. Чтобы получить коэффициент трансформации 2, делается отвод b от средней точки обмотки ac , а нагрузка вторичной обмотки подсоединяется между точками b и c . Для преобразования мощности обмотка ab является первичной, а bc – вторичной. Допустим, что ток нагрузки I составляет 20 А при 50 В. Ток 10 А течет от a к b и отсюда к нагрузке dd ў . Мощность, создаваемая током 10 А при падении напряжения 50 В на участке ав , составляет 500 Вт; эта мощность наводит магнитное поле в магнитопроводе, которое проявляется в индуцированном токе I 2 = 10 А при напряжении 50 В между c и b . Таким образом, из суммарной мощности 1000 Вт на нагрузке 500 Вт передаются от a к b по проводам без трансформации, а 500 Вт – в результате трансформации. В обычном двухобмоточном трансформаторе потребовалась бы не только обмотка ac , рассчитанная на 100 В и 10 А, но также вторичная обмотка, рассчитанная на 50 В и 20 А и содержащая то же количество меди. Более того, при одной обмотке нужно меньше железа для магнитопровода (сердечника). Следовательно, в автотрансформаторе с коэффициентом трансформации 2 или 1/2 требуется вдвое меньше, чем в двухобмоточном трансформаторе, материала, да и потери сокращаются примерно наполовину.

На рис. 4,б показан автотрансформатор с первичной обмоткой на 100 В и коэффициентом трансформации 4/3. Нагрузка вторичной обмотки составляет 20 А при 75 В, что соответствует мощности на выходе 1500 Вт. Следовательно, первичный ток должен иметь величину 15 А. Отвод b сделан в точке, соответствующей трем четвертям числа витков от c к a. Ток 15 А течет от a к b и отсюда к нагрузке dd ў . Этот ток при падении напряжения 25 В на ab дает 15ґ 25 = 375 Вт магнитному полю, которое индуцирует ток между c и b 5 А при 75 В, так что подвергаются трансформации только 375 Вт, а остальные 1125 Вт мощности передаются от 100 В- к 75 В-цепи по проводам. Таким образом, чтобы осуществлять трансформацию всей заданной мощности, для указанного трансформатора достаточно всего одной четвертой от того значения мощности, которое должен иметь соответствующий двухобмоточный трансформатор.

Автотрансформаторы обычно используются для регулирования вторичного напряжения и трансформации с небольшими коэффициентами, такими, как 2 или 1/2. Они используются также для пускателей двигателей, уравнительных катушек и для многих других целей, требующих небольших коэффициентов трансформации.

E1=4,44fw1Фm.....U1= -E1+r1*I1+X1*I1...

U1 – комплекс напряжения на первичной обмотке;

Е1 – комплекс ЭДС первичной обмотки;

I1 – комплекс тока первичной обмотки;

r1 – резистивное сопротивление первичной обмотки;

X1 – индуктивное сопротивление рассеивания первичной обмотки.

ЭДС,наводимые в первичной обмотке трансформатора,уравнения напряжения для первичной обмотки трансформатора.

E1=4,44fw2Фm.....U1= E2+r2*I2+X2*I2...

U2 – комплекс напряжения на вторичной обмотке;

Е2 – комплекс ЭДС вторичной обмотки;

I2 – комплекс тока вторичной обмотки;

r2 – резистивное сопротивление вторичной обмотки;

X2 – индуктивное сопротивление рассеивания вторичной обмотки.

6.Опыт холостого хода, параметры орпеделяемые при опыте. Опыт холостого хода (рис. 11.4, а) используют для определения коэффициента трансформации. При этом обмотку низшего напряжения подключают к устройству (потенциал - регулятор), позволяющему в широких пределах изменять напряжение, подводимое к трансформатору, а обмотку высшего напряжения размыкают. С целью определения коэффициента трансформации к обмотке низшего напряжения достаточно подвести напряжение 0,1 UH для трансформаторов малой мощности и (0,33...0,5) UH для трансформаторов большой мощности. Падение напряжения в первичной обмотке весьма мало. С допустимой точностью можно принять, что E1 = U1 и Е2 = U2, так как ток во вторичной обмотке практически равен нулю. Из опыта холостого хода трансформатора определяют также зависимости тока холостого хода Ix, потребляемой мощности Рх и коэффициента мощности cosφ от значения подводимого напряжения U1, при разомкнутой вторичной обмотке, то есть при I2 = 0. Ток холостого хода силовых трансформаторов составляет от 10 (для маломощных трансформаторов) до 2% (для мощных трансформаторов) номинального. При снятии характеристик холостого хода подводимое напряжение изменяют в пределах от 0,6 до 1,2 UH таким образом, чтобы получить 6...7 показаний. На рисунке 11.4,6 дан примерный вид характеристик холостого хода. Мощность холостого хода характеризует электрическую энергию, расходуемую в самом трансформаторе, так как со вторичной обмотки энергию при этом не потребляют. Энергия в трансформаторе расходуется на нагрев обмоток проходящим по ним током и нагрев стали сердечника (вихревые токи и гистерезис). Потери на нагрев обмоток (потери в обмотках) при холостом ходе ничтожно малы. Практически можно считать, что все потери холостого хода сосредоточены в стали сердечника и идут на его нагрев.

7.Опыт короткого замыкания трансформатора,параметры опр при опыте. Опыт короткого замыкания проводят по схеме, изображенной на рисунке 11.5, а. К обмотке низшего напряжения подводят напряжение, при котором в обмотке высшего напряжения, замкнутой накоротко, протекает номинальный ток. Это напряжение называют напряжением короткого замыкания еk%;его значение приводят в паспорте трансформатора в процентах номинального. Так как в этом опыте из-за малого напряжения, подведенного к обмотке низшего напряжения, магнитный поток в сердечнике весьма незначителен и сердечник не нагревается, то считают, что вся потребляемая трансформатором при опыте короткого замыкания мощность затрачивается на электрические потери в проводниках обмоток. Характеристики короткого замыкания (рис. 11.5,6) представляют собой зависимости потребляемого тока Ik мощности Pk и коэффициента мощности cosφ, от подведенного напряжения при замкнутой вторичной обмотке.

10. Схемы соеджинения обмоток 3-х фазных трансформторов. коэффициент исполльзования. Обмотки трехфазных трансформаторов соединяют звездой (Y) или треугольником (D). Обычно первичные обмотки соединяют в звезду, а вторичные - в треугольник или и те и другие обмотки соединяют в звезду.Трехфазный трансформатор имеет две трехфазные обмотки - высшего (ВН) и низшего (НН) напряжения, в каждую из которых входят по три фазные обмотки, или фазы. Таким образом, трехфазный трансформатор имеет шесть независимых фазных обмоток и 12 выводов с соответствующими зажимами, причем начальные выводы фаз обмотки высшего напряжения обозначают буквами A, B, С, конечные выводы - X, Y, Z, а для аналогичных выводов фаз обмотки низшего напряжения применяют такие обозначения: a,b,c,x,y,z......В большинстве случаев обмотки трехфазных трансформаторов соединяют либо в звезду -Y, либо в треугольник - Δ ...Фазный коэффициент трансформации трехфазного трансформатора находят, как соотношение фазных напряжений при холостом ходе: nф = Uфвнх / Uфннх.... линейный коэффициент трансформации , зависящий от фазного коэффициента трансформации и типа соединения фазных обмоток высшего и низшего напряжений трансформатора, по формуле: nл = Uлвнх / Uлннх.

11.Группы соединения обмоток 3-х фазных трансформаторов. с какой целью определяют. Группа соединений обмоток трансформатора характеризует взаимную ориентацию напряжений первичной и вторичной обмоток

12.Условия включения трансформаторов на паралельную работу. при условии, что ни одна из обмоток не будет нагружена током, превышающим допустимый ток для данной обмотки.....Параллельная работа трансформаторов разрешается при следующих условиях: группы соединения обмоток одинаковы, соотношение мощностей трансформаторов не более 1:3, коэффициенты трансформации отличаются не более чем на ±0,5%, напряжения короткого замыкания отличаются не более чем на ±10%, произведена фазировка трансформаторов.

14.Автотрансформатор. Главное отличие автотрансформатора от обычного трансформатора состоит в том, что две его обмотки обязательно имеют между собой электрическую связь, они наматываются на одном стержне, мощность передается между обмотками комбинированным способом - путем электромагнитной индукции и электрического соединения. Это снижает габариты и стоимость машины..

15. Принцип действия асинхронного двигателя.устройство статора асинхронной машины. На обмотку статора подается переменное напряжение, под действием которого по этим обмоткам протекает ток и создает вращающееся магнитное поле. Магнитное поле воздействует на обмотку ротора и по закону электромагнитной индукции наводит в них ЭДС. В обмотке ротора под действием наводимой ЭДС возникает ток. Ток в обмотке ротора создаёт собственное магнитное поле, которое вступает во взаимодействие с вращающимся магнитным полем статора. В результате на каждый зубец магнитопровода ротора действует сила, которая, складываясь по окружности, создает вращающий электромагнитный момент, заставляющий ротор вращаться.............Неподвижная часть машины называется статор.Сердечник статора набирается из листовой электротехнической стали и запрессовывается в станину.На внутренней поверхности листов из которых выполняется сердечник статора, имеются пазы, в которые закладывается трёхфазная обмотка (3). Обмотка статора выполняется в основном из изолированного медного провода круглого или прямоугольного сечения, реже – из алюминия.

16.Устройство асинхронной машины с к.з. ротором, конструкция основных сборочных узлов. состоит из медных или алюминиевых стержней, замкнутых накоротко с торцов двумя кольцами. Стержни этой обмотки вставляют в пазы сердечника ротора. Сердечники ротора и статора имеют зубчатую структуру. В машинах малой и средней мощности обмотку обычно изготавливают путём заливки расплавленного алюминиевого сплава в пазы сердечника ротора.

17 .Устройство асинхронной машины с фазным ротором, конструкция основных сборочных узлов. Фазный ротор имеет трёхфазную (в общем случае - многофазную) обмотку, обычно соединённую по схеме «звезда» и выведенную на контактные кольца, вращающиеся вместе с валом машины. С помощью графитовых или металлографитовых щёток, скользящих по этим кольцам, в цепь обмотки ротора: включают пускорегулирующий реостат , выполняющий роль добавочного активного сопротивления, одинакового для каждой фазы. Снижая пусковой ток, добиваются увеличения пускового момента до максимального значения (в первый момент времени). Такие двигатели применяются для привода механизмов, которые пускают в ход при большой нагрузке или требующих плавного регулирования скорости.включают индуктивности (дроссели) в каждую фазу ротора . Сопротивление дросселей зависит от частоты протекающего тока, а, как известно, в роторе в первый момент пуска частота токов скольжения наибольшая. По мере раскрутки ротора частота индуцированных токов снижается, и вместе с нею снижается сопротивление дросселя. Индуктивное сопротивление в цепи фазного ротора позволяет автоматизировать процедуру запуска двигателя, а при необходимости - «подхватить» двигатель, у которого упали обороты из-за перегрузки. Индуктивность держит токи ротора на постоянном уровне.включают источник постоянного тока , получая таким образом синхронную машину.включают питание от инвертора , что позволяет управлять оборотами и моментными характеристиками двигателя. Это особый режим работы (машина двойного питания). Возможно включение напряжения сети без инвертора, с фазировкой, противоположной той, которой запитан статор.

18.Аналогия между асинхронной машиной и трансформатаром. Эдс наводимые в обмотках статора в режиме хх. В асинхронном двигателе роль вторичной обмотки трансформатора играет роторная обмотка, а статорная является первичной обмоткой.....Необходимо здесь, однако, обратить внимание на следующее существенное различие между асинхронным двигателем и трансформатором.....У трансформатора, как известно, обе обмотки - первичная и вторичная, неподвижны, в то время как в асинхронном двигателе мы имеем только первичную (статорную) обмотку неподвижной, вторичная же (роторная) обмотка асинхронного двигателя является подвижной; благодаря этому частота токов, текущих во вторичной цепи (роторе) асинхронного двигателя, представляет собой переменную величину, чего, как известно, не наблюдается в трансформаторах.

20. Потери и КПД асинхронного двигателя.П отери делятся на механические, магнитные и электрические . Механические потери в асинхронном двигателе обусловлены трением в подшипниках и трением вращающихся частей о воздух. Добавочные потери вызваны наличием в двигателе полей рассеяния и пульсацией поля в зубцах ротора и статора. Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя η = Р2/ Р1 = 1 - ∑р/ Р1.

21. Принцип работы 3-х фазного асинхронного двигателя. При включении в сеть в статоре возникает круговое вращающееся магнитное поле, которое пронизывает короткозамкнутую обмотку ротора и наводит в ней ток индукции. Отсюда, следуя закону Ампера (на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует эдс), ротор приходит во вращение. Частота вращения ротора зависит от частоты питающего напряжения и от числа пар магнитных полюсов. Разность между частотой вращения магнитного поля статора и частотой вращения ротора характеризуется скольжением. Двигатель называется асинхронным, так как частота вращения магнитного поля статора не совпадает с частотой вращения ротора. Синхронный двигатель имеет отличие в конструкции ротора. Ротор выполняется либо постоянным магнитом, либо электромагнитом, либо имеет в себе часть беличьей клетки (для запуска) и постоянные или электромагниты. В синхронном двигателе частота вращения магнитного поля статора и частота вращения ротора совпадают. Для запуска используют вспомогательные асинхронные электродвигатели, либо ротор с короткозамкнутой обмоткой.

Похожая информация.

ПРАКТИКУМ

ПО ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ МАШИНАМ

И АППАРАТАМ

Учебное пособие

Для студентов очного и заочного обучения

в области приборостроения и оптотехники

в качестве учебного пособия для студентов высших учебных

заведений, обучающихся по специальности 200101 (190100)

«Приборостроение»

Казань 2005

УДК 621.375+621.316.5

ББК 31.261+31.264

Прохоров С.Г., Хуснутдинов Р.А. Практикум по электрическим машинам

и аппаратам: Учебное пособие: Для студентов очного и заочного обучения. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2005. 90 с.

ISBN 5-7579-0806-8

Предназначено для проведения практических занятий и выполнения самостоятельной работы по дисциплине «Электрические машины и аппараты» по направлению подготовки дипломированного специалиста 653700 – «Приборостроение».

Пособие может быть полезным для студентов, изучающих дисциплины

«Электротехника», «Электромеханическое оборудование в приборостроении»,

«Электрические машины в приборных устройствах», а также студентов всех

инженерных специальностей, в том числе и электротехнического профиля.

Табл. Ил. Библиогр.: 11 назв.

Рецензенты: кафедра электропривода и автоматики промышленных установок и технологических комплексов (Казанский государственный энергетический университет); профессор, канд. физ.-мат. наук, доцент В.А.Кирсанов (Казанский филиал Челябинского танкового института)

ISBN 5-7579-0806-8 © Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2005

© Прохоров С.Г., Хуснутдинов Р.А.,

Предлагаемые тесты по дисциплине «Электрические машины и аппараты» предназначены для проведения практических занятий и выполнения самостоятельной работы. Тесты составлены по разделам «Трансформаторы», «Асинхронные машины», «Синхронные машины», «Коллекторные машины постоянного тока», «Электрические аппараты». Ответы в форме таблицы даны в конце пособия.

ТРАНСФОРМАТОРЫ

1. Почему воздушные зазоры в трансформаторе делают минимальными?

1) Для увеличения механической прочности сердечника.

3) Для уменьшения магнитного шума трансформатора.

4) Для увеличения массы сердечника.

2.Почему сердечник трансформатора выполняют из электротехнической стали?

1) Для уменьшения тока холостого хода.

2) Для уменьшения намагничивающей составляющей тока холостого

3) Для уменьшения активной составляющей тока холостого хода.

4) Для улучшения коррозийной стойкости.

3.Почему пластины сердечника трансформатора стягивают шпильками?

1) Для увеличения механической прочности.

2) Для крепления трансформатора к объекту.

3) Для уменьшения влаги внутри сердечника.

4) Для уменьшения магнитного шума.

4. Почему сердечник трансформатора выполняют из электрически изолированных друг от друга пластин электротехнической стали?

1) Для уменьшения массы сердечника.

2) Для увеличения электрической прочности сердечника.

3) Для уменьшения вихревых токов.

4) Для упрощения конструкции трансформатора.

5. Как обозначаются начала первичной обмотки трехфазного трансформатора?

1) a , b , c 2) x , y , z 3) A , B , C 4) X , Y , Z

6. Как соединены первичная и вторичная обмотки трехфазного трансформатора, если трансформатор имеет 11 группу (Y – звезда, Δ – треугольник)?

1) Y/Δ 2) Δ/Y 3) Y/Y 4) Δ/Δ

7. Как отличаются по массе магнитопровод и обмотка обычного трансформатора от автотрансформатора, если коэффициенты трансформации одинаковы К =1,95? Мощность и номинальные напряжения аппаратов одинаковы.

1) Не отличаются.

2) Массы магнитопровода и обмотки автотрансформатора меньше масс

магнитопровода и обмоток обычного трансформатора соответственно.

3)Масса магнитопровода автотрансформатора меньше массы магнитопровода обычного трансформатора, а массы обмоток равны.

4)Массы магнитопровода и обмоток обычного трансформатора меньше, чем у соответствующих величин автотрансформатора.

5)Масса обмотки автотрансформатора меньше массы обмоток обычного трансформатора, а массы магнитопроводов равны.

8. На каком законе электротехники основан принцип действия трансформатора?

1) На законе электромагнитных сил.

2) На законе Ома.

3) На законе электромагнитной индукции.

4) На первом законе Кирхгофа.

5) На втором законе Кирхгофа.

9. Что произойдет с трансформатором, если его включить в сеть постоянного напряжения той же величины?

1) Ничего не произойдет.

2) Может сгореть.

3) Уменьшится основной магнитный поток.

4) Уменьшится магнитный поток рассеяния первичной обмотки.

10. Что преобразует трансформатор?

1) Величину тока.

2) Величину напряжения.

3) Частоту.

4) Величины тока и напряжения.

11. Как передается электрическая энергия из первичной обмотки автотрансформатора во вторичную?

1) Электрическим путем.

2) Электромагнитным путем.

3) Электрическим и электромагнитным путем.

4) Как в обычном трансформаторе.

12. Какой магнитный поток в трансформаторе является переносчиком электрической энергии?

1) Магнитный поток рассеяния первичной обмотки.

2) Магнитный поток рассеяния вторичной обмотки.

3) Магнитный поток вторичной обмотки.

4) Магнитный поток сердечника.

13. На что влияет ЭДС самоиндукции первичной обмотки трансформатора?

1) Увеличивает активное сопротивление первичной обмотки.

2) Уменьшает активное сопротивление первичной обмотки.

3) Уменьшает ток первичной обмотки трансформатора.

4) Увеличивает ток вторичной обмотки трансформатора.

5) Увеличивает ток первичной обмотки трансформатора.

14. На что влияет ЭДС самоиндукции вторичной обмотки трансформатора?

1) Увеличивает активное сопротивление вторичной обмотки.

2) Уменьшает активное сопротивление вторичной обмотки.

3) Уменьшает ток вторичной обмотки трансформатора.

4) Увеличивает ток первичной обмотки трансформатора.

5) Уменьшает индуктивное сопротивление вторичной обмотки

трансформатора.

15. Какова роль ЭДС взаимоиндукции вторичной обмотки трансформатора?

1) Является источником ЭДС для вторичной цепи.

2) Уменьшает ток первичной обмотки.

3) Уменьшает ток вторичной обмотки.

4) Увеличивает магнитный поток трансформатора.

16. Выберите формулу закона электромагнитной индукции:

Выберите правильное написание действующего значения ЭДС вторичной обмотки трансформатора.

18. Как соотносятся по величине напряжение короткого замыкания U 1к и номинальное U 1н в трансформаторах средней мощности?

1) U 1к ≈ 0,05.U 1н 2) U 1к ≈ 0,5.U 1н 3) U 1к ≈ 0,6.U 1н

4) U 1к ≈ 0,75.U 1н 5) U 1к ≈ U 1н

19. Какие параметры Т-образной схемы замещения трансформатора определяются из опыта холостого хода?

1) r 0 , r 1 2) X 0 , r 1 3) r’ 2 , X’ 2

Возьмем катушку с ферромагнитным сердечником и вынесем отдельным элементом омическое сопротивление обмотки как это показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником

При подаче переменного напряжения e c в катушке, cогласно закону электромагнитной индукции, возникает ЭДС самоиндукции е L .

(1) где ψ — потокосцепление, W — число витков в обмотке, Ф — основной магнитный поток.

Потоком рассеяния пренебрегаем. Приложенное к катушке напряжение и наведённая ЭДС уравновешиваются. По второму закону Кирхгофа для входной цепи можно записать:

е c + е L = i × R обм, (2)

где R обм — активное сопротивление обмотки.

Поскольку е L >> i × R обм, то падением напряжения на омическом сопротивлении пренебрегаем, тогда е c ≈ −e L . Если напряжение сети гармоническое, е с = E m cosωt , то:

(3)

Найдем из этой формулы магнитный поток. Для этого перенесем количество витков в обмотке в левую часть, а магнитный поток Ф в правую:

(4)

Теперь возьмем неопределённый интеграл от правой и левой частей:

(5)

Так как магнитопровод считаем линейным, то в цепи протекает только гармонический ток и нет постоянного магнита или постоянной составляющей магнитного потока, то постоянная интегрирования с = 0 . Тогда дробь перед синусом является амплитудой магнитного потока

(6)

откуда выразим амплитуду входной ЭДС

E m = Ф m × W × ω (7)

Его действующее значение равно

(8) (9)

Выражение (9) называют основной формулой трансформаторной ЭДС , которая справедлива только для гармонического напряжения. При негармоническом напряжении её видоизменяют и вводят так называемый коэффициент формы, равный отношению действующего значения к среднему:

(10)

Найдем коэффициент формы для гармонического сигнала, при этом среднее значение находим на интервале от 0 до π/2

(11)

Тогда коэффициент формы равен и основная формула трансформаторной ЭДС принимает окончательный вид:

(12)

Если сигнал является последовательностью прямоугольных импульсов одинаковой длительности (меандр), то амплитудное, действующее и среднее значения за половину периода равны между собой и его k ф = 1 . Можно найти коэффициент формы и для других сигналов. Основная формула трансформаторной ЭДС будет справедлива.

Построим векторную диаграмму катушки с ферромагнитным сердечником. При синусоидальном напряжении на зажимах катушки её магнитный поток тоже синусоидальный и отстаёт по фазе от напряжения на угол π/2 как показано на рисунке 2.